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Déterminer l’image d’un nombre par une fonction

Methode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des abscisses le nombre dont on cherche l’image,

  • Rejoindre la courbe,

  • Lire l’image sur l’axe des ordonnées.

Exemple

Une fonction $f $ est représentée graphiquement par la courbe ci-dessous :

On souhaite trouver $f\left(4\right)$ c’est à dire l’image de $4$ par la fonction $f$.

  1. On se place au point d’abscisse $4$ sur l’axe $Ox$ puis on rejoint la courbe «verticalement» :

  2. On rejoint «horizontalement» l’axe des ordonnées :

On lit alors que l’image de $4$ est $2$ : $f\left(4\right)=2$

2 – A partir d’une formule

Méthode

On remplace $x$ par la valeur dont on souhaite calculer l’image.

Exemple

On souhaite calculer l’image de $ – 2$ par la fonction $g$ définie par $g\left(x\right)=5x+3$.

On remplace $x$ par $\left( – 2\right)$ dans l’expression de $g\left(x\right)$ :

$g\left( – 2\right)=5\times \left( – 2\right)+3= – 10+3= – 7$

donc l’image de $ – 2$ par la fonction $g$ est $ – 7$.

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