Méthode
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Déterminer l’image d’un nombre par une fonction
1 - A partir d'une courbe
Méthode
- Placer sur l'axe des abscisses le nombre dont on cherche l'image,
- Rejoindre la courbe,
- Lire l'image sur l'axe des ordonnées.
Exemple
Une fonction $ f $ est représentée graphiquement par la courbe ci-dessous :
On souhaite trouver $ f\left(4\right) $ c'est à dire l'image de $ 4 $ par la fonction $ f $.
On se place au point d'abscisse $ 4 $ sur l'axe $ Ox $ puis on rejoint la courbe «verticalement» :
- On rejoint «horizontalement» l'axe des ordonnées :
On lit alors que l'image de $ 4 $ est $ 2 $ : $ f\left(4\right)=2 $
2 - A partir d'une formule
Méthode
On remplace $ x $ par la valeur dont on souhaite calculer l'image.
Exemple
On souhaite calculer l'image de $ - 2 $ par la fonction $ g $ définie par $ g\left(x\right)=5x+3 $.
On remplace $ x $ par $ \left( - 2\right) $ dans l'expression de $ g\left(x\right) $ :
$ g\left( - 2\right)=5\times \left( - 2\right)+3= - 10+3= - 7 $
donc l'image de $ - 2 $ par la fonction $ g $ est $ - 7 $.