1 – A partir d’une courbe
Méthode
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Placer sur l’axe des abscisses le nombre dont on cherche l’image,
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Rejoindre la courbe,
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Lire l’image sur l’axe des ordonnées.
Exemple
Une fonction $f $ est représentée graphiquement par la courbe ci-dessous :
On souhaite trouver $f\left(4\right)$ c’est à dire l’image de $4$ par la fonction $f$.
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On se place au point d’abscisse $4$ sur l’axe $Ox$ puis on rejoint la courbe «verticalement» :
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On rejoint «horizontalement» l’axe des ordonnées :
On lit alors que l’image de $4$ est $2$ : $f\left(4\right)=2$
2 – A partir d’une formule
Méthode
On remplace $x$ par la valeur dont on souhaite calculer l’image.
Exemple
On souhaite calculer l’image de $ – 2$ par la fonction $g$ définie par $g\left(x\right)=5x+3$.
On remplace $x$ par $\left( – 2\right)$ dans l’expression de $g\left(x\right)$ :
$g\left( – 2\right)=5\times \left( – 2\right)+3= – 10+3= – 7$
donc l’image de $ – 2$ par la fonction $g$ est $ – 7$.