La courbe ci-dessous est la représentation graphique d’une fonction $f$ définie sur l’intervalle $\left[ – 3 ; 4\right]$.
(On supposera que cette courbe passe par les points $A$, $B$, $C$, $D$ de coordonnées entières)
Résoudre graphiquement les inéquations :
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$f\left(x\right) \leqslant 3$
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$f\left(x\right) \leqslant – 3$
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$f\left(x\right) > 1$
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$f\left(x\right) < 1$
Corrigé
Cet exercice se base sur cette partie du cours : Résolution graphique d’inéquations
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$S=\left[ – 3 ; 4\right]$
L’intégralité de la courbe est située sous la droite d’équation $y=3$ -
$S=\left[ – 3 ; – 2\right]$
Le crochet est fermé en $- 2$ car l’inégalité est large ($\leqslant$) -
$S=\left] 3 ; 4\right]$
Le crochet est ouvert en $3$ car l’inégalité est stricte ($>$). Pour cette même raison, on ne retient pas le point $B$ (qui n’est pas strictement au-dessus de la droite d’équation $y=1$ et $0$ (l’abscisse de $B$) n’est donc pas solution -
$S=\left[ – 3 ; 0\right[ \cup \left]0 ; 3\right[$
Attention à bien exclure $0$ ! En effet, l’ordonnée de $B$ n’est pas strictement inférieure à $1$ (puisqu’elle est égale à $1$)