Exercices
10 min
Non commencé
Equations du premier degré
Résoudre les équations :
- $ 2x+3=5x - 1 $
- $ 3\left(x+2\right) - 2x=x+5 $
- $ \dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{2} $
Corrigé
- $ 2x+3=5x - 1 $ équivaut à :
$ 2x - 5x= - 1 - 3 $
$ - 3x= - 4 $
$ x=\dfrac{ - 4}{ - 3} $
$ x=\dfrac{4}{3} $
Donc l'ensemble des solutions est $ S=\left\{\dfrac{4}{3}\right\} $ - $ 3\left(x+2\right) - 2x=x+5 $ équivaut à :
$ 3x+6 - 2x=x+5 $
$ x+6=x+5 $
$ x - x=5 - 6 $
$ 0x= - 1 $
Cette équation n'a pas de solution ($ 0x $ vaut toujours zéro et ne peut pas valoir $ - 1 $)
Donc $ S=\varnothing $ - $ \dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{2} $ équivaut à :
$ \dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{3}x=\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} $
$ \dfrac{3}{6}x - \dfrac{2}{6}x= \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} $
$ \dfrac{1}{6}x= \dfrac{1}{6} $
$ x= \dfrac{\dfrac{1}{6}}{\dfrac{1}{6}} $
$ x= \dfrac{1}{6}\times \dfrac{6}{1} $
$ x= 1 $
Donc $ S=\left\{1\right\} $