Exercices
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Courbe représentative de la fonction «cube»
Soit $ \mathscr C $ la courbe représentative de la fonction $ x \mapsto x^{3} $ (définie sur $ \mathbb{R} $ ).
Pour chacun des points ci-dessous, indiquer s'il appartient à $ \mathscr C $ :
- $ A\left(0; 1\right) $
- $ B\left( - 1; - 1\right) $
- $ C\left(0; 0\right) $
- $ D\left( - 2; 8\right) $
- $ E\left( - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{8}\right) $
Corrigé
Un point appartient à la courbe représentative d'une fonction $ f $ si et seulement si son ordonnée est égale à l'image par $ f $ de son abscisse ; c'est à dire ici si son ordonnée est égale au cube de son abscisse.
- $ A \notin \mathscr C $ car $ 0^{3}=0\neq 1 $
- $ B \in \mathscr C $ car $ \left( - 1\right)^{3}= - 1 $
- $ C \in \mathscr C $ car $ 0^{3}=0 $
- $ D \notin \mathscr C $ car $ \left( - 2\right)^{3}= - 8\neq 8 $
- $ E \in \mathscr C $ car $ \left( - \dfrac{1}{2}\right)^{3}= - \dfrac{1}{8} $