Paul a rédigé l’algorithme suivant en pseudo-code :
variables
a, b : nombres réels
début algorithme
saisir a
b prend la valeur a²-3
afficher "L'image du nombre entré est ", b
fin algorithme
-
Dans cet algorithme, quelle instruction correspond à une entrée? Quelle instruction correspond à une sortie?
-
Paul saisit la valeur 2 pour a. Quel résultat obtient-il en sortie ?
-
Cet algorithme permet de calculer l’image d’un nombre par une certaine fonction. Quelle est cette fonction ?
-
Paul a obtenu comme résultat : « L’image du nombre entré est 6 ». Quel nombre a-t-il saisi ?
Corrigé
-
Instruction d’entrée : saisir a.
Instruction de sortie : afficher « L’image du nombre entré est « , b.
-
Si on saisit la valeur 2 pour a, b prend la valeur 2²-3=1 et l’algorithme affiche :
« L’image du nombre entré est 1 » -
La fonction définie par cet algorithme est la fonction $x \longmapsto x^2 – 3$
-
Soit a le nombre saisi par Paul. Pour obtenir 6 comme résultat, il faut que :
$a^2 – 3=6$
$a^2=6+3$
$a^2=9$
$a=3$ ou $a= – 3$
Paul a saisi le nombre 3 ou le nombre -3.