Les algorithmes que nous avons utilisés dans le chapitre précédent exécutent toujours la même tâche ce qui limite leur intérêt. Les tests et les boucles vont enrichir nos algorithmes leur permettant d’agir différemment en fonction des données entrées par l’utilisateur.
1. Conditions
Une condition est une expression qui peut prendre l’une des deux valeurs suivantes vrai ou faux. On dit également que c’est une valeur de type « logique » ou « booléen ».
Les principaux opérateurs de comparaison que vous rencontrerez sont les suivants :
- égal à ( = en pseudo code)
- différent de ( != en pseudo code)
- strictement supérieur (> en pseudo code)
- strictement inférieur ( < en pseudo code)
- supérieur ou égal ( > = en pseudo code)
- inférieur ou égal (< = en pseudo code)
Ces comparaisons n’ont un sens que si les variables que l’on compare sont de même type.
Conditions composées
On peut écrire des conditions plus complexes en reliant des comparaisons à l’aide des opérateurs logiques ET,OU et NON.
-
Condition 1 ET condition 2 sera vraie si les deux conditions sont toutes les deux vraies.
Par exemple, la condition : « âge supérieur à 5 ET âge inférieur à 10 » sera vraie si la variable âge est strictement comprise entre 5 et 10.
-
Condition 1 OU condition 2 sera vraie si l’une au moins des deux conditions est vraie.
Par exemple, la condition « prénom=Jean OU nom=Dupont » sera vraie pour :
list
- Jean Dupont (conditions 1 et 2 vraies)
- Jean Durand (condition 1 vraie)
- Pierre Dupont (condition 2 vraie)
+++
mais fausse pour
- Pierre Durand (conditions 1 et 2 fausses)
- NON (condition 1) sera vraie si et seulement si condition 1 est fausse.
Par exemple : « NON (x < 3) » sera vraie si x > = 3
+++
2. Tests
Définition
Un test est une instruction qui permet d’effectuer un traitement différent selon qu’une condition est vérifiée ou non.
Première forme
La première forme possible est la suivante :
si condition alors
instructions
fin si
Les instructions ne seront exécutées que si la condition est vérifiée. Par exemple :
variable
x : entier
début algorithme
lire x
si x > 10 alors
x prend la valeur 10
fin si
afficher x
fin algorithme
Si l’utilisateur entre un entier supérieur à 10 l’algorithme affichera 10 sinon il affichera le nombre saisi par l’utilisateur.
Seconde forme
La seconde forme est légèrement plus complexe :
si condition alors
instructions 1
sinon
instructions 2
fin si
Si la condition est vraie, l’algorithme effectuera les « instructions 1 » puis passera aux instructions situées après le « fin si ».
Si la condition est fausse, l’algorithme effectuera les « instructions 2 » puis passera aux instructions situées après le « fin si ».
Exemple
variables
âge, prix : entier
début algorithme
afficher « entrez votre âge : »
lire âge
si âge < 16 alors afficher "vous bénéficiez du tarif réduit" prix prend la valeur 10 sinon afficher "vous ne bénéficiez pas du tarif réduit" prix prend la valeur 15 fin si afficher "vous devez payer", prix, "euros" fin algorithme
Si vous entrez 15 comme âge, vous obtiendrez le résultat suivant :
*Vous bénéficiez du tarif réduit
Vous devez payer 10 euros*
Si vous entrez 16 comme âge, vous obtiendrez :
*Vous ne bénéficiez pas du tarif réduit
Vous devez payer 15 euros*
3. Boucle
Définition
Une boucle permet de répéter un traitement un certain nombre de fois.
Première forme
Boucle « Tant que »
tant que condition
instructions
fin tant que
L’algorithme ci-dessus effectuera les instructions tant que la condition sera vraie. Dès que la condition devient fausse, on se branchera sur l’instruction suivant le fin tant que.
Exemple
variables
nombre, somme: nombres
continuer: texte
début algorithme
continuer prend la valeur « oui » // initialisation
afficher ‘entrez un nombre :’
lire nombre
somme prend la valeur nombre
tant que continuer= »oui »
afficher « entrez le nombre suivant »
lire nombre
somme prend la valeur somme+nombre
afficher « voulez-vous continuer (oui/non) »
lire continuer
fin tant que
afficher « la somme des nombres entrés est » somme
fin algorithme
L’algorithme précédent demande à l’utilisateur d’entrer un premier nombre.
Puis il lui demande s’il veut entrer un autre nombre.
Tant que l’utilisateur répond « oui », l’algorithme lui demande un nouveau nombre qu’il additionne au contenu de la variable « somme ».
Dès que l’utilisateur répond autre chose que « oui », l’algorithme sort de la boucle, affiche le total et se termine.
Deuxième forme
Boucle « Pour »
Exemple
variables
i : nombre
…
début algorithme
…
pour i variant de 1 à 10
instructions
fin pour
…
fin algorithme
L’algorithme ci-dessus va exécuter dix fois les instructions situées dans la boucle.
Plus précisément :
- La première fois que l’algorithme va rencontrer l’instruction « pour i variant de 1 à 10 », il va affecter la valeur 1 à i; comme i est strictement inférieur à 10, il passe ensuite aux instructions situées à l’intérieur de la boucle
- après les avoir exécutées, la ligne « fin pour » va faire boucler l’algorithme et le faire revenir à l’instruction « pour i variant de 1 à 10 »
- La seconde fois (et les fois suivantes…) que l’algorithme va exécuter l’instruction « pour i variant de 1 à 10 », il va :
list
- ajouter 1 à i (on dit incrémenter i)
- si i est inférieur ou égal à 10, il passe aux instructions situées à l’intérieur de la boucle
- si i est supérieur à 10, il passe aux instructions situées après la ligne « fin tant que »
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Remarque
Si l’on souhaite incrémenter l’indice avec une valeur différente de 1 on utilise l’instruction :
pour i variant de … à … avec un pas de …
Par exemple :
pour i variant de 2 à 8 avec un pas de 2
i va prendre successivement les valeurs : 2; 4 ; 6; 8 (et il quittera la boucle lorsqu’il vaudra 10)
Exemple
L’algorithme ci-dessous affiche les carrés des 21 premiers nombres entiers naturels (de 0 à 20)
variables
n : nombre
c : nombre
début algorithme
pour n variant de 0 à 20
c prend la valeur n*n
afficher « Le carré de « , n, » est « , c
fin pour
fin algorithme
Remarque
On utilise généralement une instruction « pour » lorsqu’on connaît le nombre d’itérations à réaliser dès le début de la boucle et une instruction « Tant que » lorsque ce nombre est inconnu ou difficile à déterminer.