Quiz
Le prix d'un article a augmenté de 10% en janvier puis, à nouveau, de 10% en février .
Sur l'ensemble de ces deux mois, l'augmentation a été de 20%.
C'est faux.
Le coefficient multiplicateur correspondant à une augmentation de 10% est $1,1$.
$1,1 \times 1,1 = 1,21 = 1+\dfrac{21}{100}.$ Sur l'ensemble de ces deux mois, l'augmentation a été de 21%.
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Le prix d'un article a subi une hausse de 5% en avril puis une baisse de 5% en mai.
À la fin de ces deux mois, l'article a retrouvé son prix de départ.
C'est faux.
Le coefficient multiplicateur correspondant à une hausse de 5% est $1,05$. Le coefficient multiplicateur correspondant à une baisse de 5% est $0,95$. Le coefficient multiplicateur global est $1,05 \times 0,95 = 0,9975.$ Sur l'ensemble de ces deux mois, il y a eu une baisse de 0,25%.
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Le prix d'un appartement a diminué de 10% en 2015 puis a augmenté de 10% en 2016.
Sur l'ensemble de ces deux années, le prix de l'appartement a diminué de 1%.
C'est vrai.
Le coefficient multiplicateur correspondant à une hausse de 10% est $1,1$. Le coefficient multiplicateur correspondant à une baisse de 10% est $0,9$. Le coefficient multiplicateur global est $1,1 \times 0,9 = 0,99.$ Sur l'ensemble de ces deux années, le prix de l'appartement a bien diminué de 1%.
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Le prix d'une œuvre d'art a augmenté de 50%.
Ce prix devra diminuer de 50% pour retrouver sa valeur initiale.
C'est faux.
Le prix devra diminuer de $\dfrac{1}{3} \approx 33,33\%$ pour retrouver sa valeur initiale.
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Le prix d'une tablette informatique a diminué de 20%.
Ce prix devra augmenter de 25% pour retrouver sa valeur d'origine.
C'est vrai.
Le coefficient multiplicateur correspondant à une baisse de 20% est $0,8$. Le coefficient multiplicateur correspondant à une hausse de 25% est $1,25$. Le coefficient multiplicateur global est alors $0,8 \times 1,25=1.$ Le prix final est donc bien égal au prix d'origine.
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La population d'une ville augmente de 10% par an durant trois années consécutives.
Sur ces trois années, l'augmentation totale de la population dépasse 33%.
C'est vrai.
Le coefficient multiplicateur correspondant à une hausse de 10% est $1,1$. Le coefficient multiplicateur global sur 3 ans est $1,1^3 = 1,331$ correspondant à une hausse de 33,1%.
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