Exercices
10 min
Non commencé
Algorithme et fonction
Paul a rédigé l'algorithme suivant en pseudo-code :
| Variables | $a, b$ : nombres réels |
|---|---|
| Début | |
| Saisir $a$ | |
| $b$ prend la valeur $a^2 - 3$ | |
| Afficher "L'image du nombre entré est ", $b$ | |
| Fin |
- Dans cet algorithme, quelle instruction correspond à une entrée? Quelle instruction correspond à une sortie?
- Paul saisit la valeur 2 pour a. Quel résultat obtient-il en sortie ?
- Cet algorithme permet de calculer l'image d'un nombre par une certaine fonction. Quelle est cette fonction ?
- Paul a obtenu comme résultat : « L'image du nombre entré est 6 ». Quel nombre a-t-il saisi ?
Corrigé
- Instruction d'entrée : saisir a.
Instruction de sortie : afficher "L'image du nombre entré est ", b. - Si on saisit la valeur 2 pour a, b prend la valeur 2²-3=1 et l'algorithme affiche : "L'image du nombre entré est 1"
- La fonction définie par cet algorithme est la fonction $ x \longmapsto x^2 - 3 $
- Soit a le nombre saisi par Paul. Pour obtenir 6 comme résultat, il faut que :
$ a^2 - 3=6 $
$ a^2=6+3 $
$ a^2=9 $
$ a=3 $ ou $ a= - 3 $
Paul a saisi le nombre 3 ou le nombre -3.