La grille des salaires des employés d’une PME est données par le tableau ci-dessous :
| Catégorie | Ouvrier simple | Ouvrier qualifié | Cadre moyen | Cadre supérieur | Dirigeant |
| Effectif | 40 | 19 | 12 | 8 | 1 |
| Salaire en euros | 950 | 1300 | 1700 | 3500 | 8000 |
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Quel est l’effectif total de l’entreprise ? Calculer le salaire moyen.
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Quel est le salaire médian pour cette entreprise.
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Quels sont les premier et troisième quartiles?
Corrigé
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L’effectif total est :
$N=40+19+12+8+1=80$
Le salaire moyen s’obtient en faisant la moyenne pondérée des salaires :
$m=\dfrac{40\times 950+19\times 1300+12\times 1700+8\times 3500+1\times 8000}{80}$$=1488,75$ euros
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L’effectif étant pair, le salaire médian est la moyenne des salaires de l’employé de rang $\dfrac{n}{2}$ (dans l’échelle des salaires) et de l’employé de rang $\dfrac{n}{2}+1$ (voir cours).
Il s’agit ici des 40ème et 41ème employés. Le 40ème employé est un ouvrier simple et le 41ème est un ouvrier qualifié.
Le salaire médian est donc :
$M=\dfrac{950+1300}{2}=1125$ euros
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On procède différemment pour le calcul des quartiles. On divise l’effectif total par $4 : 80$÷$4=20$.
Le premier quartile est le salaire du 20ème employé donc $Q_{1}=950$ euros.
Le troisième quartile est le salaire du 60ème employé (cadre moyen) donc $Q_{3}=1700$ euros.