Développer et réduire

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On souhaite développer et réduire :

$ A=x(x+5) - (x+1)(x - 2) $

$A=4x - 2$

C'est faux :

$A=x(x+5) - (x+1)(x - 2) $ =x^2+5x - (x^2 - 2x+x - 2) $+5x−(x2−2x+x−2)

$ +5x - x^2+2x - x+2 $+5x−x2+2x−x+2$ =6x+2.$

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$ a(b+1) - b(a+1)=a - b $

C'est vrai :

$ a(b+1) - b(a+1)=ab+a - ab - b=a - b.$

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A = $ (x+2)^2 - 1$−1

La forme développée de $ est $(x+1)(x+3)$.

Non.

$(x+1)(x+3)$ est la forme factorisée de $A.$

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$ A = (x - 4)^2 + (x+4)^2$

$ A = 2x^2+16x.$

C'est faux :

$ A = (x - 4)^2 + (x+4)^2$ =x^2 - 8x+16+x^2+8x+16 $−8x+16+x2+8x+16$

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Soit $A = (x+5)(x - 5)+ 2x(x - 1)$

$A=3x^2 - 2x - 25$

C'est vrai :

$A = (x+5)(x - 5)+ 2x(x - 1) $ - 25+2x^2 - 2x $−25+2x2−2x$ =3x^2 - 2x - 25. $−2x−25.

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$ C = (x - 1)(x^2+x+1)$+x+1)

La forme développée et réduite de $C$ est :

$C = x^3 - 1$−1

C'est vrai :

$C =(x - 1)(x^2+x+1) $ x^3+x^2+x - x^2 - x - 1 $+x2+x−x2−x−1$ x^3 - 1. $−1.

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