Quiz
Soit la suite $(u_n)$ définie sur $ \mathbb{N} $ par :
$u_n=3n - 2$
La suite $ (u_n) $ est une suite arithmétique.
$u_{n+1} - u_n = 3(n+1) - 2 - (3n - 2) = 3 $
donc la suite $ (u_n) $ est une suite arithmétique de raison $r=3$.
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$(u_n)$ est la suite arithmétique de premier terme $u_0=5$ et de raison $r= - 1.$
Alors, pour tout entier naturel $n$ : $u_n= - 1+5n$
C'est faux :
La formule $u_n=u_0+nr$ donne :
$ u_n=5 - n $
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$(u_n)$ est la suite arithmétique de premier terme $u_0=0$ et de raison $r=2.$
Alors : $u_{10}=20$
C'est vrai :
$u_{10}=u_0+10r=0 + 10 \times 2 = 20 $
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$(u_n)$ est la suite arithmétique telle que $u_0=5$ et $u_2=9.$
La raison de la suite $(u_n)$ est 2
C'est vrai :
$u_2=u_0+2r$
$ r= \dfrac{ u_2 - u_0 }{ 2 } = \dfrac{ 9 - 5 }{ 2 } = \dfrac{ 4 }{ 2 } = 2 $
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C'est vrai :
$u_6=u_0+6r$
$ u_0=u_6 - 6r = 31 - 6 \times 5 = 1 $
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C'est vrai :
$1+2+3+\cdots+20= \dfrac{ 20 \times (20 + 1) }{ 2 } = 210 $
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