Cube et volume d’un tétraèdre

Le volume du tétraèdre est :

$ V=\dfrac{1}{3}\times \mathscr B\times h $

où $ h $ est la hauteur du tétraèdre et $ \mathscr B $ l'aire de la base $ BCF $.

Or $ h=c $ et $ BCF $ est un triangle rectangle isocèle dont l'aire est égale à la moitié de l'aire du carré $ BCGF $. Par conséquent, $ \mathscr B=\dfrac{1}{2}\times c^{2} $ et :

$ V=\dfrac{1}{3}\times \dfrac{1}{2}\times c^{2}\times c=\dfrac{1}{6}\times c^{3} $