Dans une classe de 24 élèves, chaque élève doit choisir une et une seule langue vivante parmi : anglais, allemand et espagnol.
Le tableau incomplet ci-dessous présente la répartition des langues choisie en fonction du sexe de l’élève :
| Anglais | Allemand | Espagnol | Total | |
| Garçons | 10 | 2 | 15 | |
| Filles | 1 | |||
| Total | 16 | 24 |
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Recopier et compléter le tableau ci-dessus.
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On choisit un élève au hasard.
Quelle est la probabilité :-
que l’élève soit un garçon ayant choisi l’anglais ?
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que l’élève soit une fille ?
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On interroge une fille choisie au hasard.
Quelle est la probabilité qu’elle ait choisi l’allemand ?
Corrigé
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Anglais Allemand Espagnol Total Garçons 10 2 $\red 3$ 15 Filles $\red 6$ $\red 2$ 1 $\red 9$ Total 16 $\red 4$ $\red 4$ 24 -
L’expression « au hasard » indique que l’on est en situation d’équiprobabilité.
Dans chacune des questions suivantes, on calculera donc les probabilités en utilisant la formule :
$p=\dfrac{\text{nombre d}^{\prime}\text{issues favorables à l}^{\prime}\text{événement}}{\text{nombre total d}^{\prime}\text{issues possibles}}.$
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Il y a 10 garçons ayant choisi l’anglais sur un total de 24 élèves.
La probabilité demandée est donc :
$p=\dfrac{10}{24}=\dfrac{5}{12}.$ -
Il y a 9 filles sur un total de 24 élèves.
La probabilité cherchée est alors :
$p=\dfrac{9}{24}.$
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2 filles ont choisi l’allemand sur un total de 9 filles.
La probabilité que la fille interrogée ait choisi l’allemand est donc :
$p=\dfrac{2}{9}.$