Simplifier les expressions suivantes :
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$A = \left(e^{x} – 1\right)^{2} – e^{2x}$
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$B = \left(\dfrac{e^{x}+e^{ – x}}{2}\right)^{2} – \left(\dfrac{e^{x} – e^{ – x}}{2}\right)^{2}$
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$C = \dfrac{e^{x} – 1}{e^{x}+1} + \dfrac{e^{ – x} – 1}{e^{ – x}+1}$
Corrigé
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$A = – 2e^{x}+1$
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$B = 1$ (on utilise l’égalité $e^{ – x}= \dfrac{1}{e^x}$)
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$C = 0$