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Résoudre dans $\mathbb{C}$ l’équation :
$(4 – 2i)z – \dfrac{1+i}{1 – i} =2 \sqrt{3} +1+i(1 – \sqrt{3} )$
d’inconnue $z$.
On écrira la solution sous la forme $z_0=a+ib$, dans laquelle $a$ et $b$ sont des nombres réels.
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Calculer $z_0^2$ et vérifier que $z_0^3=i$.
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En déduire $z_0^{12}$ puis $z_0^{2016}$