Exercices
15 min
Non commencé
Lecture graphique : antécédents
La fonction $ f $ est définie sur $ \left[ - 1,5 ; 2,5\right] $.
Sa représentation graphique est donnée ci-dessous :
A l'aide de cette représentation graphique, déterminer :
- le ou les éventuels antécédent(s) de $ 1 $ par la fonction $ f $.
- le ou les éventuels antécédent(s) de $ - 1 $ par la fonction $ f $.
- le nombre de solutions de l'équation $ f\left(x\right)=2 $
- le nombre de solutions de l'équation $ f\left(x\right)=0 $
Corrigé
$ 1 $ possède trois antécédents par la fonction $ f $ qui sont : $ - 1, 0 $ et $ 2 $.
$ - 1 $ ne possède aucun antécédent par la fonction $ f $.
Résoudre l'équation
$ f\left(x\right)=2 $revient à chercher les antécédents de
$ 2 $par
$ f $.
L'équation
$ f\left(x\right)=2 $admet une solution (proche de
$ 2,2 $)
Résoudre l'équation
$ f\left(x\right)=0 $revient à chercher les antécédents de
$ 0 $par
$ f $. Ce sont les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses :
L'équation
$ f\left(x\right)=0 $admet trois solutions (approximativement:
$ - 1,4 ~;~ 1 $et
$ 1,4 $)