La fonction $f$ est définie sur $\left[ – 1,5 ; 2,5\right]$.
Sa représentation graphique est donnée ci-dessous :
A l’aide de cette représentation graphique, déterminer :
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le ou les éventuels antécédent(s) de $1$ par la fonction $f$.
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le ou les éventuels antécédent(s) de $- 1$ par la fonction $f$.
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le nombre de solutions de l’équation $f\left(x\right)=2$
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le nombre de solutions de l’équation $f\left(x\right)=0$
$1$ possède trois antécédents par la fonction $f$ qui sont : $- 1, 0$ et $2$.
$- 1$ ne possède aucun antécédent par la fonction $f$.
Résoudre l’équation $f\left(x\right)=2$ revient à chercher les antécédents de $2$ par $f$.
L’équation $f\left(x\right)=2$ admet une solution (proche de $2,2$)
Résoudre l’équation $f\left(x\right)=0$ revient à chercher les antécédents de $0$ par $f$. Ce sont les abscisses des points d’intersection de la courbe avec l’axe des abscisses :
L’équation $f\left(x\right)=0$ admet trois solutions (approximativement: $- 1,4 ~;~ 1$ et $1,4$)