Exercices
15 min
Non commencé
Identités remarquables et calcul mental
Calculer mentalement :
- $ A=501\times 499 $
- $ B=423^{2} - 422^{2} $
- $ C=2015^{2} - 2005^{2} $
- $ D=1002^{2} $
Corrigé
- $ A=501\times 499=\left(500+1\right)\left(500 - 1\right) =500^{2} - 1^{2}=250 000 - 1=249 999 $
- $ B=423^{2} - 422^{2}=\left(423+422\right)\times \left(423 - 422\right) =845\times 1=845 $
- $ C=2015^{2} - 2005^{2}=\left(2015+2005\right)\times \left(2015 - 2005\right)=4020\times 10 =40 200 $
- $ D=1002^{2}=\left(1000+2\right)^{2}=1000^{2}+2\times 1000\times 2+2^{2} =1000000+4000+4=1 004 004 $