Fonctions affines ou non ?

Exercices

Pour chacune des fonctions ci-dessous, indiquer s’il s’agit :

d’une fonction affine
d’une fonction linéaire

$x\mapsto 2x+1$

$x\mapsto -x$

$x\mapsto -x^{2}$

$x\mapsto -\dfrac{x}{2}$

$x\mapsto \dfrac{x+3}{2}$

Réponses

$x\mapsto 2x+1$
affine : OUI ($a=2; b= 1$)
linéaire : NON

$x\mapsto -x$
affine : OUI ($-x=-1\times x $ donc $a=-1; b= 0$)
linéaire : OUI

$x\mapsto -x^{2}$
affine : NON (à cause du carré…)
linéaire : NON

$x\mapsto -\dfrac{x}{2}$
affine : OUI ($-\dfrac{x}{2}=-\dfrac{1}{2}\times x $ donc $a=-\dfrac{1}{2}; b= 0$)
linéaire : OUI

$x\mapsto \dfrac{x+3}{2}$
affine : OUI ($\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{x}{2}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\times x+\dfrac{3}{2} $ donc $a=\dfrac{1}{2}; b= \dfrac{3}{2}$)
linéaire : NON

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