Pour chacune des suites suivantes (définies sur $\mathbb{N}$), déterminer s’il s’agit d’une suite arithmétique, géométrique ou ni arithmétique ni géométrique.
Le cas échéant, préciser la raison.
-
$u_{n}=5+3n$
-
$$\left\{ \begin{matrix} u_{0}=1 \\ u_{n+1} = u_{n}+n\end{matrix}\right.$$
-
$u_{n}=2^{n}$
-
$u_{n}=n^{2}$
-
$$\left\{ \begin{matrix} u_{0}=3 \\ u_{n+1} = \dfrac{u_{n}}{2}\end{matrix}\right.$$
-
$u_{n}=\left(n+1\right)^{2} – n^{2}$
-
$$\left\{ \begin{matrix} u_{0}= – 1 \\ u_{n+1}=3u_{n}+1 \end{matrix}\right.$$