Associer chacune des fonctions suivantes à sa courbe représentative :
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$f\left(x\right) = 0,5 x^2 + x – 3$
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$g\left(x\right) = x^{2} + x + 1$
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$h\left(x\right) = – 2x^{2} + 3x$
Corrigé
Il y a plusieurs façons de résoudre ce problème. On peut, par exemple, étudier la position du sommet de la parabole.
On sait en effet que l’abscisse du sommet de la parabole d’équation $y=ax^{2}+bx+c$ est $x_{0}= – \dfrac{b}{2a}$
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Pour $f$ : $x_{0}= – \dfrac{1}{2\times 0,5}= – 1$ ce qui correspond à la courbe $C_{2}$
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Pour $g$ : $x_{0}= – \dfrac{1}{2\times 1}= – \dfrac{1}{2}$ ce qui correspond à la courbe $C_{1}$
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Pour $h$ : $x_{0}= – \dfrac{3}{2\times \left( – 2\right)}=\dfrac{3}{4}$ ce qui correspond à la courbe $C_{3}$