Exercices
10 min
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Exponentielle – Limites et étude de fonction
- Rappeler la limite de $ \dfrac{e^x}{x} $ quand $x$ tend vers $ + \infty $. En déduire la limite de $xe^x$ quand $x$ tend vers $-\infty $.
On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=xe^x$.
- Tracer le tableau de variations de la fonction $f$ (en faisant apparaître les limites).
- Déterminer l'équation de la tangente $(T)$ à la courbe $\mathscr C$ représentative de $f$ au point d'abscisse $0$.
- Construire la courbe $\mathscr C$ et la tangente $(T)$ dans un repère orthonormal $(O; \vec{i} , \vec{j} )$.
Corrigé
Solution rédigée par Paki [pdf-embedder url="/assets/imgsvg/slides/exponentielle-limites-etude-de-fonction/exponentielle-limites-etude-de-fonction.pdf" width="676"]