Suite et calculatrice

Soit la suite numérique $ \left(u_{n}\right) $ définie pour tout $ n \in \mathbb{N} $ par :

$ \left\{ \begin{matrix} u_{0}=100 \\ u_{n+1} =1,1\times u_{n} - 5\end{matrix}\right. $

1. A l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur, calculer les 10 premiers termes de la suite. Conjecturer le sens de variation de la suite $ \left(u_{n}\right) $.
2. Déterminer (toujours à l'aide de la calculatrice ou du tableur) le plus petit entier $ n $ tel que $ u_{n} > 300 $

Corrigé

Un tableur donne les résultats suivants pour les 20 premiers termes de la suite $ \left(u_{n}\right) $

1. La suite semble croissante.
2. Le plus petit entier $ n $ tel que $ u_{n} > 300 $ est $ n=17 $