Quiz
Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :
$\begin{cases} u_0=1 \\u_{n+1}=nu_n \end{cases}$
Alors : $u_3=6$
C'est faux :
$ u_1 = 0 \times u_0=0 $
$ u_2 = 1 \times u_1=0 $
$ u_3 = 2 \times u_2=0 $
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Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :
$\begin{cases} u_0=1 \\u_{n+1}=2 - \sqrt{u_n} \end{cases}$
Alors : $u_{10}=1$
C'est vrai :
$ u_1 = 2 - \sqrt{u_0} = 2 - 1=1 $
$ u_2 = 2 - \sqrt{u_1} = 2 - 1=1 $ etc.
$ u_{10} = 2 - \sqrt{u_9} = 2 - 1=1 $
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Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :
$u_n= \dfrac{ 1 }{ \sqrt{ n+1 } } $
Alors : $u_{3}=0,5$
C'est vrai :
$u_{3}== \dfrac{ 1 }{ \sqrt{ 3+1 } }= \dfrac{ 1 }{ \sqrt{ 4 }} = \dfrac{ 1 }{ 2} =0,5 $
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Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :
$\begin{cases} u_0=1 \\u_{n+1}=u_n+n \end{cases}$
Alors :
$u_3=5$
C'est faux :
$ u_1 = u_0+0=1 $
$ u_2 = u_1+1 =2 $
$ u_{3} = u_2+2=4 $
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Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :
$\begin{cases} u_0=3 \\u_{n+1}=u_n - 1 \end{cases}$
Alors : $u_3=0$
C'est vrai :
$ u_1 = u_0 - 1=2 $
$ u_2 = u_1 - 1=1 $
$ u_3 =u_2 - 1=0 $
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Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :
$\begin{cases} u_0=4 \\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{2}+1 \end{cases}$
Alors : $u_2=\dfrac{5}{2}$
C'est vrai :
$ u_1 = \dfrac{u_0}{2}+1=\dfrac{4}{2}+1 = 3 $
$ u_2 = \dfrac{u_1}{2}+1=\dfrac{3}{2}+1 = \dfrac{5}{2} $
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