Sur la figure ci-dessous, $ABCD$ est un rectangle de dimensions $AB = 10$cm et $BC=5$cm.
$E$ est le point du segment $[DC]$ tel que $AE=10$cm.
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Reproduire la figure en vraie grandeur.
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Donner la mesure en degrés de l’angle $\widehat{DAE}$
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En déduire la mesure des angles $\widehat{EAB}$, $\widehat{ABE}$ puis $\widehat{EBC}$.
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Calculer la mesure exacte de $DE$.
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En déduire la mesure exacte de $EC$.
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À l’aide des questions précédentes, montrer que $\tan(15^{\circ})=2 – \sqrt{3}$
