Trigonométrie – Brevet Métropole 2014

Exercice 6 - 6 points

Pour savoir si les feux de croisement de sa voiture sont réglés correctement, Pauline éclaire un mur vertical comme l'illustre le dessin suivant:

Pauline réalise le schéma ci-dessous (qui n'est pas à l'échelle) et relève les mesures suivantes:

$ PA = 0,65 $m, $ AC = QP = 5 $m et $ CK = 0,58 $m

Pour que l'éclairage d'une voiture soit conforme, les constructeurs déterminent l'inclinaison du faisceau. Cette inclinaison correspond au rapport $ \dfrac{QK}{QP} $. Elle est correcte si ce rapport est compris entre 0,01 et 0,015.

1. Vérifier que les feux de croisement de Pauline sont réglés avec une inclinaison de 0,014.
2. Donner une mesure de l'angle $ \widehat{QPK} $ correspondant à l'inclinaison. On arrondira au dixième de degré.
3. Quelle est la distance $ AS $ d'éclairage de ses feux? Arrondir le résultat au mètre près