Logo maths-cours.fr

Identités remarquables et calcul mental

Exercices

Calculer mentalement :

  1. $A=501\times 499$

  2. $B=423^{2} – 422^{2}$

  3. $C=2015^{2} – 2005^{2}$

  4. $D=1002^{2}$

Corrigé

  1. $A=501\times 499=\left(500+1\right)\left(500 – 1\right)$$=500^{2} – 1^{2}=250 000 – 1=249 999$

  2. $B=423^{2} – 422^{2}=\left(423+422\right)\times \left(423 – 422\right)$$=845\times 1=845$

  3. $C=2015^{2} – 2005^{2}=\left(2015+2005\right)\times \left(2015 – 2005\right)=4020\times 10$$=40 200$

  4. $D=1002^{2}=\left(1000+2\right)^{2}=1000^{2}+2\times 1000\times 2+2^{2}$$=1000000+4000+4=1 004 004$

← Retour au chapitre