Exercice 2 (5 points)
Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité
Une agence de voyage propose des formules week-end à Londres au départ de Paris pour lesquelles le transport et l’hôtel sont compris. Les clients doivent choisir entre les deux formules : « avion+hôtel » ou « train+hôtel » et peuvent compléter ou non leur formule par une option « visites guidées « .
Une étude a produit les données suivantes :
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40% des clients optent pour la formule « avion+hôtel » et les autres pour la formule « train+hôtel » ;
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parmi les clients ayant choisi la formule « train+hôtel », 50% choisissent aussi l’option « visites guidées » ;
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12% des clients ont choisi la formule « avion+hôtel » et l’option « visites guidées ».
On interroge au hasard un client de l’agence ayant souscrit à une formule week-end à Londres. On note :
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$A$ l’événement : le client interrogé a choisi la formule « avion+hôtel » ;
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$Z$ l’événement : le client interrogé a choisi la formule « train+hôtel » ;
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$V$ l’événement : le client interrogé a choisi l’option « visites guidées ».
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Quelle est la probabilité de l’événement : le client interrogé a choisi la formule « avion+hôtel » et l’option « visites guidées » ?
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Calculer la probabilité $P_{A}\left(V\right)$.
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Représenter cette situation à l’aide d’un arbre pondéré
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Montrer que la probabilité pour que le client interrogé ait choisi l’option « visites guidées » est égale à 0,42.
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Calculer la probabilité pour que le client interrogé ait pris l’avion sachant qu’il n’a pas choisi l’option « visites guidées « . Arrondir le résultat au millième
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L’agence pratique les prix (par personne) suivants :
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Formule « avion+hôtel » : 390 €
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Formule « train+hôtel » : 510 €
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Option « visites guidées » : 100 €
Quel montant du chiffre d’affaires l’agence de voyage peut-elle espérer obtenir avec 50 clients qui choisissent un week-end à Londres
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