Exercice 2
5 points – Commun à tous candidats
Un magasin de vêtements démarqués a reçu un lot important de chemisiers en coton. Le propriétaire du magasin constate que les chemisiers peuvent présenter deux types de défauts : un défaut de coloris ou un bouton manquant. Il note aussi que :
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4% de ces chemisiers présentent un défaut de coloris,
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3% des chemisiers ont un bouton manquant,
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2% des chemisiers ont à la fois un défaut de coloris et un bouton manquant.
Une cliente prend au hasard un chemisier dans le lot. On considère les évènements suivants :
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B : » le chemisier a un bouton manquant »
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C : » le chemisier présente un défaut de coloris «
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Calculer la probabilité des évènements suivants :
D : » cette cliente prend un chemisier ayant au moins un défaut « ,
E : » cette cliente prend un chemisier ayant un seul défaut « ,
F : » cette cliente prend un chemisier sans défaut « .
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On sait que le chemisier qui intéresse la cliente présente un défaut de coloris. Quelle est la probabilité qu’il manque un bouton à ce chemisier ?
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Une autre cliente prend au hasard deux chemisiers dans le lot. Ces choix peuvent être assimilés à un tirage au hasard avec remise dans le lot de chemisiers.
Quelle est la probabilité que sur les deux chemisiers choisis, un seul ait un bouton manquant ?
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Le propriétaire du magasin vend un chemisier sans défaut 40 euros, il fait une remise de 20% si le chemisier a un seul défaut, et de 50% s’il a les deux défauts.
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Établir la loi de probabilité du prix de vente en euros, noté $X$, d’un chemisier.
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Quel chiffre d’affaires le propriétaire peut-il espérer faire sur la vente de cent chemisiers ?
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