Soit la fonction $f$ définie et deux fois dérivable sur l’intervalle $\left[ – 3 ; 4\right]$ de courbe représentative $\mathscr C_{f}$ donnée ci-dessous :
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Résoudre graphiquement l’inéquation $f^{\prime}\left(x\right)\geqslant 0$
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Résoudre graphiquement l’inéquation $f^{\prime\prime}\left(x\right)\geqslant 0$
Corrigé
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La dérivée $f^{\prime}$ est positive lorsque la fonction $f$ est croissante, c’est à dire ici sur l’intervalle
[-2 ; 2].
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La dérivée seconde $f^{\prime\prime}$ est positive lorsque la fonction $f$ est convexe, c’est à dire ici sur l’intervalle [-3 ; 0].