Exercices
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Convexité – Lecture graphique
Soit la fonction $ f $ définie et deux fois dérivable sur l'intervalle $ \left[ - 3 ; 4\right] $ de courbe représentative $ \mathscr C_{f} $ donnée ci-dessous :
- Résoudre graphiquement l'inéquation $ f^{\prime}\left(x\right)\geqslant 0 $
- Résoudre graphiquement l'inéquation $ f^{\prime\prime}\left(x\right)\geqslant 0 $
Corrigé
- La dérivée $ f^{\prime} $ est positive lorsque la fonction $ f $ est croissante, c'est à dire ici sur l'intervalle [-2 ; 2].
- La dérivée seconde $ f^{\prime\prime} $ est positive lorsque la fonction $ f $ est convexe, c'est à dire ici sur l'intervalle [-3 ; 0].