L’échelle de Beaufort est une échelle de mesure empirique, comportant 13 degrés (de 0 à 12), de la vitesse moyenne du vent sur une durée de dix minutes utilisée dans les milieux maritimes. (source : Wikipedia)
La vitesse moyenne du vent $v$ en km/h est donnée en fonction du degré Beaufort $d$ par la formule :
$v = 3 \sqrt{d} ^{3}$
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A quelle vitesse en km/h, correspond un vent de force 7 sur l’échelle de Beaufort ?
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Montrer que la fonction $d \mapsto 3 \sqrt{d} ^{3}$ est strictement croissante sur l’intervalle $\left[0; +\infty \right[$
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Une tempête correspond à un vent de force 10 ou supérieure sur l’échelle de Beaufort. Que peut-on alors dire de la vitesse du vent en km/h ?
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À la calculatrice tracer la courbe de la fonction $x \mapsto 3 \sqrt{x} ^{3}$. A l’aide de cette courbe déterminer la force en Beaufort (arrondie à l’unité) correspondant à un vent soufflant à $20$km/h.